Katolickie Liceum Ogólnokształcące
im. św. Maksymiliana Marii Kolbego

70-481 Szczecin, Wojska Polskiego 76,
tel. 091 423 38 57, fax: 091 423 38 57
e-mail:sekretariat NIP:



  • łuk przez dwa punkty
  • łuk AB podzielić na połowy
  • Wyzanczyć środek koła o danym łuku
  • Ramiona AB i AC kąta połączyć łukiem o promieniu r
  • trójkąt równoboczny
  • Kwadrat
  • Pięciokąt
  • Sześciokąt
  • Siedmiokąt
  • Podział odcinka na n równych częsci

    PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE


    Łuki i koła


    Wykreślić łuk o danym promieniu r, przechodzący przez dwa dane punkty A i B.
    Z punktów A i B zakreślamy promieniem r łuki a i b przecinające się w punktach O i O1, które są środkami łuków przechodzących przez A i B. Jak z tego wynika, przez dwa punkty można poprowadzić dwa łuki (c i d) o danym promieniu.


    Dany łuk AB podzielić na połowy
    Z punktów A i B zakreślamy dowolnym, jednakowym promieniem (większym od połowy cięciwy AB) łuki a i b przecinające się w C i D i łączymy C z D. Punkt E dzieli łuk AB na połowy.


    Wyznaczyć środek koła o danym łuku
    Rysujemy dwie dowolne cięciwy AB i CD, dzielimy je na połowy prostymi prostopadłymi do nich EF i GH i prostopadłe te przedłużamy do przecięcia się w punkcie O, który jest szukanym środkiem koła.


    Ramiona AB i AC kąta połączyć łukiem o promieniu r
    W odległości r od ramion AB i AC prowadzimy proste a i b, równoległe do tych ramion. W punkcie M, w którym przecinają się te równoległe, stawiamy nóżkę cyrkla i zakreślamy łuk promieniem r. Punkty D i E są punktami styczności łuku z ramionami AB i AC kąta.


    Prostą a i punkt P połączyć łukiem o promieniu r
    Prowadzimy prostą b równoległą do a w odległości r i z punktu P zakreślamy promieniem r łuk c, po czym z punktu przecięcia M wykreślamy promieniem r żądany łuk PB.


    Wielokąty foremne

    trójkąt równoboczny

    W okrąg o danym promieniu wpisać trójkąt równoboczny
    Wykreślamy dowolną średnicę, np. AB, i z jednego z jej końców, np. z B, zakreślamy łuk a promieniem równym promieniowi okręgu, otrzymując w ten sposób na okręgu punkty C i D, które łączymy ze sobą i z punktem A.

    Kwadrat

    Zbudować kwadrat mając jego bok.
    W punkcie A wystawiamy prostopadłą i promieniem równym bokowi kwadratu AB zakreślamy łuk a, przecinający prostopadłą w punkcie D. Tym samym promieniem zakreślamy łuki z punktów B i D i punkt ich przecięcia C łączymy z D i B.

    Pięciokąt wpisany w okrąg

    W okrąg o danym promieniu wpisać foremny pięciokąt
    Wykreślamy dwie wzajemnie prostopadłe średnice AB i CD i promień OB dzielimy na połowy, otrzymując punkt E. Następnie z punktu E zakreślamy promieniem EC łuk a, przecinający AO w punkcie F. Odcinek CF, równy CG, jest szukanym bokiem pięciokąta.

    Sześciokąt

    To tak prosta konstrukcja, że tylko rysunek...

    Siedmiokąt

    Wykreślić siedmiokąt foremny wpisany w okrąg
    Rysujemy okrąg K o promieniu r. Z dowolnego punkcie, np. P, kreślimy łuk K1 także promieniem r. Łączymy powstałe punkty przecięcia A i N, a odcinek AL jest bokiem siedmiokąta, który odkładamy na

    Podział odcinka na n-równych częsci

    Od punktu A danego odcinka AB narysować (najlepiej pod kątem ostrym) półprostą a. Odłożyć na niej (najlepiej przy pomocy cyrkla) n równych odcinków (w naszym przykładzie 8). Punkt ostatni połączyć z końcem B odcinka AB. Przesunieęciem równoległym (podobnie jak w twierdzeniu Talesa) wyznaczać kolejne odcinki na odcinku AB.
    podział na n równyh odcinków

    cdn...

    Powrót do strony głównej